本发明属于寿命可靠性技术领域，具体涉及一种基于滚动轴承寿命理论的等寿命轮毂轴承设计方法。

　　轮毂轴承是汽车底盘的关键零部件之一，目前中小型轿车中常用的是第三代轮毂轴承，其常见的轴承种类为双列角接触球轴承。由于车辆转向时轮毂轴承承受的内外侧向力大小不同，现有设计中双列角接触的对称结构存在较大设计冗余。随着目前汽车轻量化发展的趋势，a00级或a000级的小型电动汽车越来越受到关注，受限于电池容量最大行驶里程数，小型电动车的整备质量向500kg以下发展，对于汽车配件的质量提出了苛刻的要求。因此，针对车辆转向轮毂轴承侧向受力不同的工况，去除冗余设计，保证双列角接触球轴承内外侧等寿命，实现精准设计，对轮毂轴承的轻量化设计有重要的理论及工程意义。

　　本发明目的是提出一种等寿命轮毂轴承的设计方法，能根据车辆行驶中侧向力的大小，设计出等寿命的双列角接触球轴承，减小轮毂轴承质量，实现精准设计。本发明先通过建立普通轿车刚性模型，再推导得轮毂轴承内外侧受力情况；针对受力不同，分别对两列角接触球轴承进行设计，经实例计算和仿真研究，最后得出新设计轮毂轴承可优化应对轮毂轴承受力不同的情况。

　　步骤1、建立普通轿车刚性模型，将轮毂轴承分为标准列和设计列，推导轮毂轴承受力情况，受力较大侧为标准列，受力较小列为设计列，得出轴承标准列轴向载荷fa和轴承标准列径向载荷fr。

　　①根据内滚道直径di、外滚道直径d0、球直径d、内滚道曲率半径ri、外滚道曲率半径ro和球数z，计算下列参数：

　　②根据接触角初值α1，通过迭代方程求解轮毂轴承标准列的最终接触角α，迭代方程如下：

　　将迭代至αj+1-αj趋近于零时的αj+1取值作为最终接触角α。式中，k＝25850×b；对于角接触球轴承，无载荷作用下的接触角

　　根据的值，对应表2求得轮毂轴承的标准列载荷分布积分ja(ε)和载荷分布系数ε。

　　式中，ε1、ε2、ja1(ε)、ja2(ε)、和均为表2中查得的值，根据求得的ja(ε)和ε，求解承载区域θ＝cos-1(1-2ε)、滚动体之间的夹角ψ＝360/z。

　　对于各种球轴承，iso给出了基本额定动载荷计算公式中的bm系数，对于角接触球轴承bm＝1.3。所以标准列最终轴承寿命

　　根据轮毂轴承的设计列承载大小，选取现有标准轴承，设定设计列轴承的参数初值：外滚道直径do、内滚道直径di、球直径d、球数z、内滚道曲率半径ri、外滚道曲率半径ro，重复步骤2～5计算设计列轴承的轴承寿命。在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，对do、di临近域做参数优化，建立do、di和最终寿命l三维直角坐标系，绘制以do、di为自变量，设计列最终寿命l为目标函数的轴承寿命曲面，使其与标准列轴承寿命l平面相交。理论上，标准列轴承寿命l平面与设计列轴承寿命曲面最高点相切达到理论最大值。考虑到实际加工误差和材料非各向同性，当标准列轴承寿命l值与设计列轴承寿命曲面最高点值的差值在5％以内时，将该设计列轴承寿命对应的do、di、d、z、ri、ro定为设计值。若在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，得不到设计列最终寿命与标准列轴承寿命的差值在5％以内，则重新设定设计列轴承的参数初值计算设计列轴承的轴承寿命，以及对do、di临近域做参数优化。

　　本发明针对轮毂轴承实际工作中所承受的侧向力状况，改变原有对称的轮毂轴承设计，根据不同的内外侧向力，设计了不对称轮毂轴承结构，相较传统的轮毂轴承更能适应轴承内外侧载荷分布，提高了产品的寿命，较大地减少了冗余，实现轻量化设计。

　　图3为本发明中轮毂轴承设计列的外滚道直径、内滚道直径及最终寿命三维曲面图。

　　步骤1、建立普通轿车刚性模型轴承设计，将轮毂轴承分为标准列和设计列，推导轮毂轴承受力情况，受力较大侧为标准列，受力较小列为设计列，得出轴承标准列轴向载荷fa＝1800n和轴承标准列径向载荷fr＝750n，设计列轴承轴向力fa＝800n。

　　①如图1和2所示，设置标准列角接触球轴承几何尺寸为：内滚道直径di＝52.304mm，外滚道直径do＝77.706mm，球直径d＝12.7mm，内滚道曲率半径ri＝6.6675mm，外滚道曲率半径ro＝6.5405mm，球数z＝8。

　　②根据接触角初值α1，通过迭代方程求解轮毂轴承标准列的最终接触角α，迭代方程如下：

　　将迭代至αj+1-αj趋近于零时的αj+1取值作为最终接触角α，最终解得α＝0.1628。式中，k＝25850×b；对于角接触球轴承，无载荷作用下的接触角

　　根据的值，对应表2求得轮毂轴承的标准列载荷分布积分ja(ε)和载荷分布系数ε。

　　由表2查得ε1、ε2、ja1(ε)、ja2(ε)、和的值，并将代入下式：

　　根据轮毂轴承的设计列承载大小，选取现有标准轴承，设定设计列轴承的参数初值：外滚道直径do、内滚道直径di、球直径d、球数z、内滚道曲率半径ri、外滚道曲率半径ro，重复步骤2～5计算设计列轴承的轴承寿命。

　　由赫兹理论与接触蠕滑原理，球数z增加会减小每个球与沟道的接触载荷，从而延长轴承寿命，但球数增加会增大轴承重量，因此应当在保证轴承寿命的前提下尽可能减少球数。同时滚道曲率半径越接近球半径，则密合度越高，点接触面增大，近似赫兹接触转化为heathcote滚滑，球与沟道接触应力减小，但密合度的增加导致摩擦磨损加剧，温升较大，造成润滑脂失效，因此当选取适中的滚道曲率半径。初选设计列角接触球轴承几何尺寸为：球直径d＝7.938mm，内滚道曲率半径ri＝4.1675mm，外滚道曲率半径ro＝4.0881mm，球数z＝9。

　　在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，在沟道直径邻域内作优化，取di＝26.562～26.57mm，do＝42.445～42.453mm，建立do、di、设计列最终寿命l三维直角坐标系，绘制以do、di为自变量，设计列最终寿命l为目标函数的轴承寿命曲面，如图3所示。由于在di＝26.568mm，do＝42.448mm时，设计列最终寿命l＝489.3479与标准列轴承寿命l的差值在5％以内，由此可选定di＝26.568mm，do＝42.448mm，完成等寿命轮毂轴承设计。若在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，得不到设计列最终寿命与标准列轴承寿命的差值在5％以内，则需重新设定设计列轴承的参数初值计算设计列轴承的轴承寿命，以及对do、di临近域(do、di的临近域均为初值上下浮动±20％范围)做参数优化。

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