[0001] 本发明属于弹性轴承结构设计技术，涉及一种同球心橡胶-金属叠层结构橡胶弹 性轴承的等刚度设计方法。

　　[0002] 叠层球面橡胶-金属弹性轴承是由具有相同球心的多层球形橡胶层及金属隔片 相互交替粘接的复合结构，其作为直升机旋翼系统的重要构件，在桨毂和中央件之间起柔 性连接作用，通常在一定的压力和扭转及弯曲载荷下使用，减小桨叶旋转过程中对中央件 产生的扭转、挥舞、摆振载荷，弹性轴承的各向刚度性能指标对旋翼系统的动态特性有重要 影响。因此，对弹性轴承进行设计时，其各向刚度的预先准确计算就十分重要。国外从上世 纪60年代开始就对层状弹性轴承进行了大量研究，对弹性轴承的研究已十分深入，目前已 很成熟，能根据给定的刚度技术指标及载荷条件准确的完成弹性轴承的结构设计及寿命预 测，其中最有代表性的是美国的LORD公司和法国的PAULSTRA公司，其开发的各型产品已在 直升机上得到了广泛应用，如美国的黑鹰直升机，欧洲的NH90直升机等。国内对弹性轴承 的研究则起步较晚，从上世纪80年代才开始研究，由于国外长期的技术封锁，有关弹性轴 承的研究成果公开的文献很少，导致国内弹性轴承的研究水平与国外存在较大的差距，在 弹性轴承理论方面的研究成果较少，没有形成系统成熟的理论。

　　[0003] 本发明的技术方案是：一种弹性轴承等刚度设计方法，其利用由相同球心的橡胶 和金属隔片构成的弹性轴承的压缩刚度、扭转刚度、弯曲刚度与胶层的厚度之间的关系，通 过计算模型并求解各胶层的精确厚度，使弹性轴承各胶层实现等压缩刚度、等扭转刚度、等 弯曲刚度设计。

　　[0005] I. 1提供一种由相同球心的橡胶和金属隔片构成的弹性轴承结构；

　　[0006] 1. 2对弹性轴承各胶层进行等刚度设计前应分析弹性轴承实际承受的载荷形式， 得到造成弹性轴承橡胶层破坏的主要载荷，以该主要载荷为对象进行相对应的等刚度设 计；

　　[0007] 1. 3通过试验方法得到与弹性轴承对象载荷相对应的压缩等效刚度、扭转等效刚 度、弯曲等效刚度，并分别以H Kb表示；

　　[0008] 1. 4根据弹性轴承的几何结构简化其外形，使同一中截面各弹性体的外缘近似处 于同一直线上，并计算得到各胶层中截面的外缘角和内缘角；

　　[0009] 1. 5确定弹性轴承胶层的层数n，胶层的总厚度H，小接头的球面半径R。，大接 头的球面半径Rsn，与小接头粘接胶层的外缘半径D。，各胶层中截面的球面半径RSl，i = 1，2，一，11，各胶层的厚度、1，1 = 1，2，一，11，通过计算得到金属隔片的平均厚度1(1 = (Rsn-Ro-H) / (n-1))；

　　[0010] 1. 6对于弹性轴承压缩刚度，将步骤1. 4、1. 5、1. 6的参数代入球形胶层的压缩刚 度理论计算公式（1)式计算得到各胶层的压缩刚度，使各胶层的压缩模量Ec-致且未知， 各胶层压缩刚度认为是串联关系，其倒数之和的倒数与等效总刚度的倒数相等，由此可确 定胶层的压缩模量Ec;

　　[0011] 对于弹性轴承扭转刚度或弯曲刚度，将步骤I. 4、1. 5、1. 6的参数分别代入球形胶 层的扭转刚度理论计算公式（2)式和弯曲刚度理论计算公式（3)式，计算得到各胶层的扭 转刚度或弯曲刚度，使各胶层的剪切模量G-致且未知，各胶层扭转刚度或弯曲刚度认为 是串联关系，其倒数之和的倒数与等效总刚度的倒数相等，由此可确定胶层的剪切模量G，

　　[0012] 其中，弹性轴承球形胶层的压缩刚度理论计算公式（1)式、扭转刚度理论计算公 式（2)式、弯曲刚度理论计算公式（3)式如下：

　　[0022] k。、kt、kb分别表示各胶层应满足的初始等效压缩刚度、等效扭转刚度和等效弯曲 刚度；

　　[0028] 1.7对弹性轴承各胶层厚度进行变量离散，即各胶层的厚度均为未知， η层胶层对应η个未知数，其各自厚度为tRl，i = 1，2，…n，且其总厚度满足 動m、l,将各胶层中截面的球面半径Rsl，i = 1，2，…n、各胶层外缘角S131, i = 1,2，…η、内缘角δ n，i = 1,2，…η均表示为各胶层的厚度tRi，i = 1,2，…η的函数， 胶层的压缩模量Ec和剪切模量G采用1. 6步得到的数据，进行等压缩刚度设计时，将各自 包含厚度变量的参数分别代入压缩刚度理论计算公式（1)式；

　　[0029] 进行等扭转刚度设计时，将各自包含厚度变量的参数分别代入扭转刚度理论计算 公式⑵式；

　　[0030] 进行等弯曲刚度设计时，将各自包含厚度变量的参数分别代入弯曲刚度理论计算 公式（3)式，最终每层胶层的压缩刚度、扭转刚度、弯曲刚度均通过包含i个厚度变量tRl，i =1，2, ··· η的i维非线性方程来描述，得到η个i维非线性方程组成的方程组，将各胶层 的压缩刚度、扭转刚度、弯曲刚度均设为η X k。、η X kt、η X kb，并满足各胶层厚度之和与初始 总厚度相等，为各层胶层未知厚度设定一个初始值，初始值之和与初始总厚度相等，以给定 的初始值为对象求解该η维非线性方程组得到各胶层的精确厚度，实现各胶层的等刚度设 计。

　　[0031] 进行等压缩刚度、等扭转刚度、等弯曲刚度设计时，各胶层的厚度均从小接头向大 接头逐渐递增的趋势。

　　[0032] 对于由η (η多2)层橡胶构成的弹性轴承，进行等刚度设计时，应尽量保证胶层的 总厚度不变。

　　[0033] 本发明的优点是：通过分析弹性轴承的承载条件，对各胶层进行合理等刚度（等 压缩刚度、等扭转刚度、等弯曲刚度）设计，可显著减小胶层间的应变梯度，使各胶层的寿 命近似相等，防止局部胶层提前出现破坏，从而大幅提高弹性轴承的使用寿命。

　　[0039] Θ表示各胶层外缘所在直线与水平直线] M表示金属隔片的厚度；

　　[0043] 1 -小接头，2 -大接头，3 -球形金属隔片，4 一球形橡胶层。

　　[0045] 本发明弹性轴承等刚度设计原理是：利用弹性轴承压缩刚度、扭转刚度、弯曲刚度 与胶层的厚度密切相关的原理，通过建立合理的计算模型求解各胶层的精确厚度，使弹性 轴承各胶层实现近似的等压缩刚度、等扭转刚度、等弯曲刚度设计，通过等刚度设计后，各 胶层在单轴载荷下（等压缩刚度针对压缩载荷，等扭转刚度针对扭转载荷，等弯曲刚度针 对弯曲载荷）下各胶层的应变近似相等，实现各胶层的近似等寿命设计，大幅延迟局部单 一月父层提如破坏的时间，从而提尚弹性轴承的整体寿命轴承设计。

　　[0046] 实际设计时，本发明先进行等刚度设计前先要分析弹性轴承的受力状态，分析造 成轴承疲劳破坏的主要载荷，针对该载荷确定等刚度设计。

　　[0047] 对于由相同性能橡胶材料构成的弹性轴承，该弹性轴承必须是轴承胶层外缘近似 处于同一直线、各胶层均为同心球面的叠层结构。当其几何特征满足（1)式时，可实现各胶 层的等压缩刚度，当其几何特征满足（2)式时，可实现各胶层的等扭转刚度，当其几何特征 满足（3)式时，可实现各胶层的等弯曲刚度。

　　[0057] k。，kt，kb分别表示各胶层应满足的初始压缩刚度、扭转刚度和弯曲刚度；

　　[0063] 为此将橡胶材料的弹性模量、剪切模量、胶层层数、各胶层厚度、各胶层中截面球 面半径及内、外缘角代入上述（1)式、（2)式或（3)式分别计算得到弹性轴承在主要疲劳载 荷（压缩、扭转或弯曲）的总的等效（